Werte  ·  06. April 2018

Abwertungen, regressiv

Dieser Artikel befasst sich mit Abwertungen (Abminderung) einfacher Bauteile.


 Nicht behandelt werden Abwertungen von Bauteilen mit hohem symbolischen Wert, dies sind z.B. historisch wertvolle Bauteile fast aller Gewerke wie z.B. Tischler- und Zimmererarbeiten, Maurer- und Stuckarbeiten etc.
Es wird aufgezeigt, dass die sogenannte "lineare Abwertung" in Wirklichkeit eine progressive Abwertung ist.
Plädiert wird für eine regressive Abwertung, was auch der Regulierungspraxis sehr entgegen kommt.

 

Tabelle lineare und regressive Abwertung
 
 

Abwertung

Jahr 10 % regressiv 10 % linear
0 100,000 100
1 90,000 90
2 81,000 80
3 72,900 70
4 65,610 60
5 59,049 50
6 53,144 40
7 47,830 30
8 43,047 20
9 38,742 10
10 34,868 0

Lineare Abwertung

Ein Bauteil mit einer Gesamtlebensdauer von 10 Jahren wird jedes Jahr mit 10 % abgewertet. Diese Methode hat den Vorteil der einfachen Berechnung, scheint aber nicht der Praxis zu entsprechen. So wird z.B. ein Bauteil nach 9 Jahren mit 10 % des Ursprungwertes, der sich auf ein neues Bauteil bezieht, abgewertet.
Nach § 23 (Alterswertminderung) der ImmoWertV bestimmt Satz 1, "dass die Alterswertminderung unter Berücksichtigung des Verhältnisses der Restnutzungsdauer zur Gesamtnutzungsdauer zu ermitteln ist. Dabei stellt das zahlenmäßige Verhältnis der Restnutzungsdauer zur Gesamtnutzungsdauer nur eine Bezugsgröße der Alterswertminderung dar. Dabei ist nach Satz 2 regelmäßig eine lineare Abschreibung vorzunehmen, da dies bereits im Bereich Gewerbeimmobilien und Versicherungswesen übliche Praxis ist. ...", so die amtliche Begründung zur Verordnung.
Der Nachweis der üblichen Praxis wäre schwer zu erbringen gewesen, erbringt die lineare Abminderung in Grenzfällen für den Versicherungsnehmer wesentlich ungünstere Ergebnisse als die bisher geltende (WertVO) Abminderungskurve nach Brachmann.

Regressive Abwertung

Die Wortbedeutung im Wirtschafts- und Finanzwesen: vermindernd, abnehmend, zurückschreitend. Der Wert in % des zu bewertenden Bauteils nimmt kontinuierlich entsprechend der schon vorgenommenen Abwertung ab: bei einer 10 % Abwertung regressiv sind dies nach dem ersten Jahr auch 10 %, nach dem zweiten Jahr noch 9 % vom ursprünglichen Wert; vom 9. zum 10. Jahr beträgt die Abwertung noch ca. 4 % (antiproportionale Funktion).
Eine mathematische Funktion für die Regressionsformel per Excel.

Abwertungsformel

ZW = 100 * (1 - 100 / RefLD / 100 )^ LJ

oder

ZW = 100 * (1 - jAW / 100 )^ LJ

                

Abkürzung Beschreibung Erläuterung
ZW Zeitwert in % gesuchter Zeitwert zum angegebenen Lebensjahr
RefLD Referenzlebensdauer lineare Referenzlebensdauer zur regressiven Abminderung; im ersten Abwertungsjahr sind die Abwertungen bei der linearen und regressiven Abwertung identisch
Berechnung der RefLD: RefLD = 100 / jAW
LJ Lebensjahr Lebensjahr, für das der Zeitwert gesucht wird
 jAW jährliche Abwertung in % 100/Referenzlebensdauer, die jähliche Abwertung ist bei der linearen und der regressiven Abwertung identisch, Unterschied ist der Ausgangswert der Abwertung:
  • lineare Abwertung - Abwertung immer vom ursprünglichen Ausgangswert
  • regressive Abwertung - Abwertung immer vom Zeitwert des Vorjahres (wertgeminderter Ausgangswert durch jährliche Abwertungen)
Berechnung der jAW:  jAW = 100 / RefLD
     
 
Beispiel: Referenzlebensdauer 100 im 65. Lebensjahr:
                                       100/100           
ZW in % = 100 (1- ----------------------) ^65
                                         100
ZW in % = 100 * (1-1/100) ^65
ZW in % = 52,034

Bewertung in der Sachverständigenpraxis

In der Sachverständigenpraxis ist es häufig so, dass über ein konkretes Alter eines Bauteils keine Informationen vorliegen. Die Sachverständigen sind gehalten, den Zeitwert einer Sache direkt einzuschätzen.
Die Abwertungsformel

ZW = 100 * (1 - jAW / 100 )^ LJ

muss umgestellt werden, gesucht ist das fiktive Alter. Das Ergebnis ist für eine Zeitwerberechnung irrelevant, für Überlegungen des zukünftigen Zeitwertes im Rahmen des Riskmanagements aber von Bedeutung:

LJ =(LOG(ZW/100))/(LOG(1-jAW/100))

Abwertungen linear vers. regressiv

"linear ist progressiv und regressiv ist linear"

Abminderung linear vers. regressiv
Die Spalten sind von B-H bezeichnet, diese Bezeichnungen findet man in der Legende der Grafik wieder..

Erläuterungen

Die lineare Abwertung ist progressiv in den jährlichen Schritten
Die jährliche Abminderung bezogen auf den Restwert in % wird ermittelt mit 100/Restwert*10
F 10 % linear  100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
H Abminderung jährlich in % 0 10 11,11 12,5 14,29 16,67 20,00 25,00 33,33 50,00 100

Diese Werte sind in der Kurve H in der oberen Grafik eingetragen.
Das Argument, dass vom Ausgangswert jedes Jahr ausgegangen werden muss, kann nicht überzeugen, weil so jedes Jahr Teile der zu bewertenden Bauteile abgewertet werden, die in den Vorjahren schon abgewertet wurden.  
Die Linie G bezeichnet eine Abminderung mit einer jährlichen linearen 1%-Abminderung, zum Vergleich die Linie E, mit einer jährlichen regressiven 1%-Abminderung (ähnlich wie F zu B).
Zur Vervollständigung wurden zwischen den 10-%- und 1-%-Kurven noch je eine 5-%- und 2,5-%-Kurve (Kurven C und D) eingerechnet.
Aus Exceldatei




A

B

C

D

E

F

G

H

Jahre 10,00% 5,00% 2,50% 1,00% 10 % linear 100 % linear Abwertung jährlich
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100 100,000 0,00
1 90,000 95,000 97,500 99,000 90 99,000 10,00
2 81,000 90,250 95,063 98,010 80 98,000 11,11
3 72,900 85,738 92,686 97,030 70 97,000 12,50
4 65,610 81,451 90,369 96,060 60 96,000 14,29
5 59,049 77,378 88,110 95,099 50 95,000 16,67
6 53,144 73,509 85,907 94,148 40 94,000 20,00
7 47,830 69,834 83,759 93,207 30 93,000 25,00
8 43,047 66,342 81,665 92,274 20 92,000 33,33
9 38,742 63,025 79,624 91,352 10 91,000 50,00
10 34,868 59,874 77,633 90,438 0 90,000 100,00
11 31,381 56,880 75,692 89,534   89,000  
12 28,243 54,036 73,800 88,638   88,000  
13 25,419 51,334 71,955 87,752   87,000  
14 22,877 48,767 70,156 86,875   86,000  
15 20,589 46,329 68,402 86,006   85,000  
16 18,530 44,013 66,692 85,146   84,000  
17 16,677 41,812 65,025 84,294   83,000  
18 15,009 39,721 63,399 83,451   82,000  
19 13,509 37,735 61,814 82,617   81,000  
20 12,158 35,849 60,269 81,791   80,000  
21 10,942 34,056 58,762 80,973   79,000  
22 9,848 32,353 57,293 80,163   78,000  
23 8,863 30,736 55,861 79,361   77,000  
24 7,977 29,199 54,464 78,568   76,000  
25 7,179 27,739 53,103 77,782   75,000  
26 6,461 26,352 51,775 77,004   74,000  
27 5,815 25,034 50,481 76,234   73,000  
28 5,233 23,783 49,219 75,472   72,000  
29 4,710 22,594 47,988 74,717   71,000  
30 4,239 21,464 46,788 73,970   70,000  
31 3,815 20,391 45,619 73,230   69,000  
32 3,434 19,371 44,478 72,498   68,000  
33 3,090 18,403 43,366 71,773   67,000  
34 2,781 17,482 42,282 71,055   66,000  
35 2,503 16,608 41,225 70,345   65,000  
36 2,253 15,778 40,194 69,641   64,000  
37 2,028 14,989 39,190 68,945   63,000  
38 1,825 14,240 38,210 68,255   62,000  
39 1,642 13,528 37,255 67,573   61,000  
40 1,478 12,851 36,323 66,897   60,000  
41 1,330 12,209 35,415 66,228   59,000  
42 1,197 11,598 34,530 65,566   58,000  
43 1,078 11,018 33,667 64,910   57,000  
44 0,970 10,467 32,825 64,261   56,000  
45 0,873 9,944 32,004 63,619   55,000  
46 0,786 9,447 31,204 62,982   54,000  
47 0,707 8,974 30,424 62,353   53,000  
48 0,636 8,526 29,663 61,729   52,000  
49 0,573 8,099 28,922 61,112   51,000  
50 0,515 7,694 28,199 60,501   50,000  
51 0,464 7,310 27,494 59,896   49,000  
52 0,417 6,944 26,806 59,297   48,000  
53 0,376 6,597 26,136 58,704   47,000  
54 0,338 6,267 25,483 58,117   46,000  
55 0,304 5,954 24,846 57,535   45,000  
56 0,274 5,656 24,225 56,960   44,000  
57 0,247 5,373 23,619 56,391   43,000  
58 0,222 5,105 23,029 55,827   42,000  
59 0,200 4,849 22,453 55,268   41,000  
60 0,180 4,607 21,892 54,716   40,000  
61 0,162 4,377 21,344 54,169   39,000  
62 0,146 4,158 20,811 53,627   38,000  
63 0,131 3,950 20,290 53,091   37,000  
64 0,118 3,752 19,783 52,560   36,000  
65 0,106 3,565 19,289 52,034   35,000  
66 0,096 3,387 18,806 51,514   34,000  
67 0,086 3,217 18,336 50,999   33,000  
68 0,077 3,056 17,878 50,489   32,000  
69 0,070 2,904 17,431 49,984   31,000  
70 0,063 2,758 16,995 49,484   30,000  
71 0,056 2,620 16,570 48,989   29,000  
72 0,051 2,489 16,156 48,499   28,000  
73 0,046 2,365 15,752 48,014   27,000  
74 0,041 2,247 15,358 47,534   26,000  
75 0,037 2,134 14,974 47,059   25,000  
76 0,033 2,028 14,600 46,588   24,000  
77 0,030 1,926 14,235 46,122   23,000  
78 0,027 1,830 13,879 45,661   22,000  
79 0,024 1,738 13,532 45,204   21,000  
80 0,022 1,652 13,194 44,752   20,000  
81 0,020 1,569 12,864 44,305   19,000  
82 0,018 1,491 12,542 43,862   18,000  
83 0,016 1,416 12,229 43,423   17,000  
84 0,014 1,345 11,923 42,989   16,000  
85 0,013 1,278 11,625 42,559   15,000  
86 0,012 1,214 11,334 42,133   14,000  
87 0,010 1,153 11,051 41,712   13,000  
88 0,009 1,096 10,775 41,295   12,000  
89 0,008 1,041 10,505 40,882   11,000  
90 0,008 0,989 10,243 40,473   10,000  
91 0,007 0,939 9,987 40,068   9,000  
92 0,006 0,892 9,737 39,668   8,000  
93 0,006 0,848 9,494 39,271   7,000  
94 0,005 0,805 9,256 38,878   6,000  
95 0,004 0,765 9,025 38,490   5,000  
96 0,004 0,727 8,799 38,105   4,000  
97 0,004 0,691 8,579 37,724   3,000  
98 0,003 0,656 8,365 37,346   2,000  
99 0,003 0,623 8,156 36,973   1,000  
100 0,003 0,592 7,952 36,603   0,000  
101 0,002 0,562 7,753 36,237   -1,000  
102 0,002 0,534 7,559 35,875   -2,000  
103 0,002 0,508 7,370 35,516   -3,000  
104 0,002 0,482 7,186 35,161   -4,000  
105 0,002 0,458 7,006 34,809   -5,000  
106 0,001 0,435 6,831 34,461   -6,000  
107 0,001 0,413 6,660 34,117   -7,000  
108 0,001 0,393 6,494 33,775   -8,000  
109 0,001 0,373 6,331 33,438   -9,000  
110 0,001 0,354 6,173 33,103   -10,000  
111 0,001 0,337 6,019 32,772   -11,000  
112 0,001 0,320 5,868 32,445   -12,000  
113 0,001 0,304 5,722 32,120   -13,000  
114 0,001 0,289 5,579 31,799   -14,000  
115 0,001 0,274 5,439 31,481   -15,000  
116 0,000 0,261 5,303 31,166   -16,000  
117 0,000 0,248 5,171 30,854   -17,000  
118 0,000 0,235 5,041 30,546   -18,000  
119 0,000 0,223 4,915 30,240   -19,000  
120 0,000 0,212 4,792 29,938   -20,000  
Tags: Zeitwert, Abwertung, regressiv

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